半山（bàn shān）的意思：指山脚下或山的一半处。也用来形容位置不高、等级不高或程度不深。

避暑（bì shǔ）的意思：避暑指的是为了避免炎热天气而采取措施，通常指到凉爽的地方度过夏天。

高欢（gāo huān）的意思：指权力高位，威势强大。

镜台（jìng tái）的意思：指以镜子为台，用来照明和观看自己形象的台子。比喻以自己为镜，反省自己的言行。

千尺（qiān chǐ）的意思：形容高度很高或长度很长。

人道（rén dào）的意思：人道指的是人性的道德准则，也可以理解为对人类的关怀和关爱。

三千（sān qiān）的意思：形容非常多，数量巨大。

天风（tiān fēng）的意思：指正直、公正、无私的风气和作风。

舞天（wǔ tiān）的意思：形容舞蹈技艺高超，使人如入仙境。

玉龙（yù lóng）的意思：指美丽而又威武的龙。

直上（zhí shàng）的意思：迅速向上升起或发展；直接上升而不停留。

这首诗描绘了一幅壮丽而清冷的山中景象，通过细腻的笔触展现了自然之美与人文之雅的融合。

首句“挂镜台西挂玉龙”，以“挂镜台”为背景，巧妙地将“玉龙”这一意象引入，既形象地描绘了山间雪景的洁白如玉，又暗含了古代女子梳妆打扮的情境，赋予画面以生动的人文气息。同时，“玉龙”二字也暗示了山中可能存在的神话传说或历史故事，增加了诗歌的神秘色彩。

次句“半山飞雪舞天风”，进一步渲染了雪景的动态美。雪花在山间飞舞，与天风相呼应，不仅表现了雪势之大，也体现了自然界力量的雄浑与壮观。这里的“舞”字，生动地描绘了雪花在空中飘扬的姿态，使整个画面充满了动感和活力。

第三句“寒云直上三千尺”，通过夸张的手法，将云层的高度推向极致，营造出一种超凡脱俗的意境。寒云与飞雪相互映衬，共同构成了一个寒冷而纯净的世界，给人以视觉上的震撼和心灵上的触动。

最后一句“人道高欢避暑宫”，则将自然景观与人文活动联系起来，暗示了此处可能是古代帝王避暑的行宫所在。这样的设定不仅丰富了诗歌的内涵，也增添了历史的厚重感，让读者在欣赏美景的同时，也能感受到历史文化的韵味。

整体而言，这首诗通过对雪景的细腻描绘，展现了自然界的壮丽与和谐，同时也融入了历史与人文的元素，使得诗歌既有视觉上的美感，又有深层次的文化思考，是一首富有艺术魅力和文化价值的作品。