持公（chí gōng）的意思：秉公执法，公正无私。

东坡（dōng pō）的意思：指杜甫和苏轼这两位唐宋文学家，也泛指文学才子、文化名人。

公论（gōng lùn）的意思：公开讨论问题，达成共识。

画像（huà xiàng）的意思：指人物的形象或事物的外貌。

肩随（jiān suí）的意思：指紧跟在后面，紧密相随。

老子（lǎo zi）的意思：指自称，用于自傲、自夸的口气。

释菜（shì cài）的意思：指被释放的菜，比喻获得自由或解脱。

图画（tú huà）的意思：图画是指绘画、画作。也可用来形容形象生动、生动有趣。

无双（wú shuāng）的意思：没有对手或者没有可比较的对手，独一无二

先生（xiān shēng）的意思：先生一词可以指代男性，也可以指代受过教育、有地位的人。在古代，先生一词常常用来尊称有学问、有才干的人。

渊明（yuān míng）的意思：渊博明智，学识深广。

四先生（sì xiān shēng）的意思：指四位非常有才华的先生，常用来形容四位才华出众的人。

这是一首描绘诗人与前贤交流思想，表达自己文学抱负的诗句。开篇“老子持公论，评诗众勿惊”表明诗人对古代智者老子的推崇，以及对于批评诗歌时不惊叹的情态，这显示出诗人的平和与深刻。

“更无双子美，止有一渊明”则是说除了渊明（即苏轼）之外，再无可与之并驾齐驱的文学才华。这里的“双子”指的是文辞相得的佳偶，而“一渊明”则突显了诗人对于苏轼的崇敬。

接着，“响接东坡和，肩随太白名”进一步强化了诗人的文学理想，意在追随苏轼（东坡）的诗风和李白（太白）的声誉。这两位都是唐宋时期的文学巨匠，他们的影响力是无可比拟的。

最后，“吾尝图画像，释菜四先生”则表达了诗人曾经设想过与古代四位德高望重的先生共处画中的情景，通过“释菜”一词，诗人可能在暗示一种超脱世俗的精神追求。

总体来说，这首诗反映了诗人的文学抱负和对前贤的崇敬，同时也透露出诗人对于自我定位与文学传承的一种深刻思考。