东国（dōng guó）的意思：指东方国家，特指日本。

寒灯（hán dēng）的意思：指夜晚孤灯照明，比喻默默奋斗、艰苦学习。

霁色（jì sè）的意思：霁色指的是天空在雨后放晴时的明亮和清澈的颜色。

家学（jiā xué）的意思：家庭教育的学问，指在家中接受的教育和学习。

茂陵（mào líng）的意思：指人的才华、品德等在一定领域内得到充分发挥和展示。

难能（nán néng）的意思：难以能够、很少有能力或机会做到的事情。

栖岩（qī yán）的意思：指鸟类栖息在岩石上，比喻人在困境中安身立命。

时文（shí wén）的意思：

◎ 时文 shíwén
[eight-legged essay;essay prescribed for civil examination] 科举时代称应试的文章,特指八股文
粗粗地记得几篇时文

吾子（wú zǐ）的意思：指自己的儿子，也可以泛指自己的后代。

遥知（yáo zhī）的意思：通过远距离的观察和了解，得知事物的真相或情况。

知见（zhī jiàn）的意思：知道和看到的事物，指所知所见。

自若（zì ruò）的意思：形容人的举止自然、从容，不受外界干扰。

这首诗描绘了深秋时节，龙山景色的萧瑟与宁静。首句“黄落龙山暮”以“黄落”二字形象地勾勒出秋叶凋零的景象，与“龙山暮”相呼应，营造出一种时间流逝、万物衰败的氛围。接着，“天高霁色澄”一句，通过“天高”与“霁色澄”形成对比，展现了天空的辽阔与晴朗，为整幅画面增添了一抹明快的色彩。

“栖岩方自若”，诗人以“栖岩”自喻，表达了自己虽身处逆境，但依然保持内心的平静与独立。“吾子亦难能”，则流露出对友人的赞赏与理解，即使在艰难时刻，也能坚守自我，不为外界所动。

后两句“家学潜东国，时文斥茂陵”揭示了诗人的背景和志向。他提到自己在东方国家学习，而“时文斥茂陵”则可能暗指他在文学创作上有所成就，甚至可能与当时的文化中心或权威有所对立，显示出其不随波逐流、坚持自我风格的决心。

最后，“遥知见怀处，诗就耿寒灯”表达了诗人对远方友人的深切思念。在寒冷的夜晚，友人的一封信或一首诗，如同寒夜中的灯火，温暖而明亮，照亮了彼此的心灵。这不仅是一份情感的寄托，也是对友情深厚、精神相通的赞美。

整体而言，这首诗通过细腻的景物描写和深沉的情感表达，展现了诗人对自然、对友情的独特感悟，以及在逆境中保持自我、追求精神自由的坚韧品格。