白马（bái mǎ）的意思：指美丽的白马，引申为指美好的事物或人。

乘槎（chéng chá）的意思：乘槎是指乘坐木筏或木船过河，比喻借助他人或外力以达到目的。

达摩（dá mó）的意思：指人的性格、才能、气质等方面出色，超出常人之上。

流沙（liú shā）的意思：比喻难以逃脱的危险或困境。

青牛（qīng niú）的意思：指年轻有为的人才或有潜力的人。

同文（tóng wén）的意思：指同一篇文章或同一段文字，可以被不同的人理解为相同的意思。

一家（yī jiā）的意思：指整个家庭，也可指一个行业或组织的全部成员。

有同（yǒu tóng）的意思：有共同点或相似之处

这首诗巧妙地融合了历史与哲学的意象，展现了诗人对文化交流与理解的深刻思考。

“白马东来更达摩”，以白马象征着东方文化的传播，达摩则代表了佛教东传的重要人物，这一句描绘了佛教文化自东方传入的过程，强调了文化的流动性和开放性。

“青牛西去越流沙”，青牛是老子的象征，流沙则暗示了遥远的距离和艰难的旅程。这一句反映了道家思想向西方的传播，以及文化在地理阻隔下仍能跨越障碍，达到彼岸的坚韧精神。

“君看浮海乘槎语，倘有同文到一家？”这两句则是对前两句的进一步延伸，提出了一个假设：如果有人能够像乘槎（古代传说中的一种海上交通工具）一样，跨越海洋，那么不同文化之间是否有可能找到共同的语言或理解？这里蕴含了对跨文化交流可能性的期待和探索，同时也表达了对不同文明间相互理解和尊重的渴望。

整体而言，这首诗通过历史典故和想象中的场景，探讨了文化传递、交流与融合的主题，体现了诗人对于多元文化共存与对话的深刻洞察和美好愿景。