北斗（běi dǒu）的意思：指北斗星，比喻坚定不移的方向或者引导。

大同（dà tóng）的意思：大同指的是人们心灵相通，团结和谐的理想状态。

独有（dú yǒu）的意思：指独特、只有一个，没有其他相同的。

国文（guó wén）的意思：指一个国家的语文教育或国家的文化。

门下（mén xià）的意思：门下指的是一个老师的学生或门徒。

南金（nán jīn）的意思：指黄金，比喻财富或珍贵的东西。

千秋（qiān qiū）的意思：千秋，指长久的时期或长远的未来。

穷变（qióng biàn）的意思：指贫困的人突然变得富有或者逆境中的人突然转运。

十年（shí nián）的意思：指时间长久，表示时间的长短。

天边（tiān biān）的意思：指远离自己所在地点的地方或事物。

万国（wàn guó）的意思：指世界各国，表示众多国家的集合。

文轨（wén guǐ）的意思：指文章的风格或者书法的笔迹。也用来形容人的言辞或行为举止的文雅、高尚。

伊始（yī shǐ）的意思：指事物的开始阶段或起源。

独有千秋（dú yǒu qiān qiū）的意思：独特而持久的影响力或价值

此联以沉痛之情感悼念张百熙，将哀思与敬意交织其中。上联“门下愧南金”以“南金”喻指张百熙，表达对其卓越才能的钦佩与自谦之情。“阅十年穷变莫测之时”，描绘了张百熙在复杂多变的时代中所展现出的洞察力与应对能力，强调其对时局的深刻理解与处理。“只留一哭”，则表达了对张百熙逝世的深切哀悼，以及对其离去后留下的一片空白与遗憾。

下联“天边尊北斗”以北斗星象征张百熙在国家文化与教育领域的重要地位和深远影响。“当万国文轨大同伊始”，点明张百熙在推动中国与世界文化交流、促进文化统一进程中的作用，以及他对于构建多元文化和谐共存的贡献。“独有千秋”，则是对张百熙历史地位的肯定，预示着他的功绩将被后世铭记，成为永恒的典范。

整体而言，此联通过形象的比喻和宏大的历史背景，深情地表达了对张百熙的缅怀与敬仰，同时也展现了其在时代变迁中所扮演的关键角色及其对后世的深远影响。